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中国发短信给美国的手机是会收费的。具体费用取决于运营商和套餐的资费标准。一般来说，国际短信的资费会比国内短信贵一些。建议咨询运营商客服了解具体的费用情况。此外，还需要注意接收方的手机是否处于正常使用状态，以及当地的运营商政策等，以确保短信能够正常发送和接收。

仅供参考，建议查询运营商官网获取更准确的信息。